A. Einstein - Sinhronizacija satova

Ajnštajnove prve formule u STR i njegov članak objavljen 1905.g. ne uvode u fiziku nikakva nova “revolucionarna shvatanja” prostora i vremena – već uvode sasvim pogrešna shvatanja i tumačenja fizičkih i geometrijskih istina opisanih tim formulama.

Početna tačka P!   Kod Ajnštajna je to tačk A , na “izmjerenoj dužini” AB ,
Let a ray of light start at the “A time” from A towards B, let it at the “B time” be reflected at B in the direction of A, and arrive again at A at the “A time” .
In accordance with definition the two clocks synchronize if

Navedeni opis kretanja između tačaka A i B identičan je kretanju njihala (klatna) i Ajnštajn, praktično, opisuje trajanje jedne oscilacije A – B – A , brzinom c , koja i nije nužno da bude brzina svjetlosti. Navedenim opisom i navedenom jednakošću Ajnštajn konstatuje da su putevi AB =BA i da će se ti putevi ostvariti za ista vremena trajanja kretanja brzinom c u oba smjera, ako je dužina AB “stacionarna” (“mirujuća”). To potvrđuje i sljedećim jednakostima:

Prethodne dvije formule opisuju jednolikomonotono kretanje po pravcu između dvije tačke (dva “mjesta” na njemu).

Nema tu nikakva “dva časovnika” na dva “različita mjesta“, i nema tu nikakve “sinhronizacije”.

Na crtežu imamo 2AB = AB + BC = AC , tačka P (identična tački B) je tačno na sredini duži AC = 2AB . Neka je u toj tački  P “pukla petarda” i od tog momenta u odnosu na tačku P, odnosno B, jednolikom brzinom c neka se kreću “fotoni” ( a mogu i obične dvije bubamare).

Za svaku od njih važit će navedeni zakon puta 2AB = 2ct_0.
 

Za zamišljene “posmatrače” u tačkama A, B i C veće veselje bi  bi bio “događaj”  dolazak u njihovo “mjesto”  i pojava “bubamare” ili “brzog gonzalesa” nego fotona.

Sve do sada bila je priča o jednolikomonotonom kretanju brzinom c dok dužina AB “miruje”. Međutim, postavlja se “problem” da li će trajanje “jedne oscilacije” biti drugačije ukoliko se dužina AB pomjera jednilikom brzinom 0 < v < c  ? U razmatranju odgovora na ovo pitanje prethodno se upoznajmo sa Ajnštajnovim tekstom pod naslovom “Relativnost istodobnosti“.

Pažljivijim čitanjem teksta uočit ćete bar dvije značajne činjenice vezane za postavke Ajnštajnove STR:

- U odnosu na “pokretni sistem”  brzinom c >v > 0 jednake razdaljine AB neće se prelaziti za jednaka vremena brzinom c (kod Ajnštajna svjetlost brzine c);

- U odnosu na “pokretni sistem” nužno je primijeniti relativne brzine (c-v) i (c+v) u zavisnosti od smjera kretanja “objekta” (u Ajnštajnovom slučaju – fotona) brzinom c i   “sistema” (u posmatranom slučaju “izmjerene dužine” AB, tačke A i B su na x osi) brzinom v po pravcu (u crtežima i koordinatnim sistemima je to – x osa).

Ako ste pročitali Ajnštajnov tekst “relativnost istodobnosti” onda ste uočili da Ajnštajn brzine c i v iskazuje u “mirujućem” koordinatnom sistemu (“pružni nasip”), te da “svjetlosni signal” upućuje iz tačaka A i B (dakle dva signala koji se kreću jedan drugom ususret) i izričito navodi da će “posmatrač” (sredina S’ dužine AB) prije vidjeti (sresti se sa fotonom) kojem ide ususret nego što će sresti onaj foton od kojeg “bježi” brzinom v. Isto to tvrdi i Leopold Infeld (Ajnštajnov dugogodišnji saradanik), samo što L. Infeld fotone šalje iz središnje tačke u suprotnim smjerovima.

Bitno je sljedeće: obojica tvrde (što jeste fizička istina) da jednake razdaljine u “pokretnom koordinatnom sistemu” svjetlost neće preći za isto vrijeme, te da te razdaljine u pokretnom sistemu prelazi relativnim brzinama (c - v) ili (c + v).

U zavisnosti od smjera po pravcu međusobnog relativnog kretanja “sistema” i fotona dužine vremenskih intervala od početka  istovremenog slanja fotona pa do susreta u središnjoj tački (kod Ajnštajna) ili stizanja/susreta sa ogledalom (kod Infelda) zavise od relativnih brzina (c + v) i (c – v) za istu dužinu puta AB (odnosno SA = SB). To Albert Ajnštajn i navodi u svojim formulama u članku iz 1905.

Prva formula

opisuje trajanje vremenskog intervala koje će trebati “fotonu” da počev iz tačke A stigne do tačke B (koja mu “bježi” brzinom v). Zadržavajući istu oznaku za taj “događaj” kao i kad dužina AB “miruje” Ajnštajn ustvari želi opisati njegovo značenje, a ne njegovo trajanje.

To značenje istovjetno je sljedećem: Biciklista će brzinom c po “pružnom nasipu”, počev od zadnje tačke A, vagona AB koji se kreće u istom smjeru brzinom 0 < v < c, stići do prednjeg dijela vagona (tačka B) krećući se relativnom brzinom (u odnosu na vagon AB) za vrijeme:

Taj vremenski interval, za svaku moguću “izmjerenu dužinu” AB = l₀, i za sve moguće brzine:

0 < v < c , bilo kojih skalarnih vrijednosti i bilo kojeg međusobnog relativnog odnosa n = c/v , obilježavam oznakom t₁ i zakonom puta:      

Druga Ajnštajnova formula    , također, je u njegovom tekstu “opisna” i označava trajanje vremenskog intervala (potrebno vrijeme) da foton brzinom c , relativnom brzinom (c + v) u odnosu na “pokretni sistem” iz tačke B (prednji dio vagona) stigne do zadnje tačke A vagona u kretanju brzinom v, kada mu ta tačka A dolazi ususret.

Za pomenuto kretanje bicikliste i vagona AB to je vrijeme potrebno da biciklista (po pružnom nasipu brzinom c) počev od prednjeg dijela vagon B stigne do zadnjeg dijela vagona, tačka A koja mu dolazi ususret brzinom v.

Trajanje ovog vremenskog intervala u svim mojim formulama obilježavam oznakom t₂ i iskazujem zakonom puta:

Zadržavajući istu “opisnu oznaku” za ukupno trajanje opisanog kretanja fotona na putu A-B-A i u drugom slučaju tog kretanja (kada se dužina AB kreće jednoliko monotonom brzinom v)     . A. Ajnštajn nam nesvjesno sugeriše da se radi o istom zbivanju kao i kada ta dužina AB “miruje”. Iz ovoga je vidljivo da ukupno trajanje i ukupnu dužinu puta za navedena dva vremenska intervala A. Ajnštajn nije pravilno shvatio, niti pravilno protumačio:

 . Prethodnu jednakost po smislu i sadržini, kao isto to zapisano u sljedećem obliku   nisu temeljito analizirali i razmatrali ni savremeni fizičari i matematičari. Prije svega treba uvidjeti da je ta jednakost tačna, istinita, za sve moguće brzine 0 > v > c , bilo kojeg odnosa c/v = n >1, a ne samo kada je c brzina svjetlosti. Vidljivo je to iz množenja tih jednakosti ( u jednom ili drugom obliku) sa “gama faktorom” i sasvim krivom logičkom tumačenju novodobijenih veličina (za vrijeme ili za dužinu) nakon te “korekcije” i “transformacije”. Navedenom transformacijom dobije se dužina BN koja je geometrijska sredina za 2l0  i ct. Tu dužinu Ajnštajn obilježava sa 2ct'. Ta dužina jednaka je i Lorencovoj dužini x'+vt'.

Ni Ajnštajn, ni savremeni fizičari i matematičari, nisu dovoljno duboko i dovoljno temeljito analizirali sljedeće (moguće) istine