Da li znate

U cilju razumijevanja sadržaja o kojima govorimo u STR postavljam dva jednostavna pitanja:

Šta za vas znači algebarski iskaz i geometrijski prikaz na sljedećoj slici: 

P' – P = PP' = vt = 6m

U šta se transformiše ta dužina njenim množenjem/dijelenjem „Lorencovim faktorom“ 

 ( f-1)

Ukoliko nemate jasne i precizne odgovore na navedena dva pitanja, molim vas, potražite ih na mojim stranicama.

Pitanja, javno, postavljam profesorima Prirodno matematičkog fakulteta u Tuzli.

Ukoliko vam tvrdim (skrećem pažnju) da za sve moguće brzine množenje brzine c tim faktorom ima sljedeće značenje  (f-2) , i vi to umijete i možete provjeriti - zašto to ne provjerite i sami se uvjerite u tu istinu?!
Isto tako umijete i možete provjeriti i sami se uvjeriti da ćemo množenjem vremenskog intervala t "Lorencovim faktorom" dobiti dužinu vremenskog intervala jednaku Ajnštajnovom 2t'. Dakle sljedeću formulu umijete i možete provjeriti

 (f-3)

Ukoliko provjerite tvrdnje iz formula (f-2)  i  (f-3) onda ćete lako izvući i zaključke iz množenja dužine ct sa "Lorencovim faktorom" (f-1), tj. razumjet ćete smisao sljedećeg algebarskog iskaza

 (f-4)

To što navedeno nema u udžbenicima fizike ne znači da se toj geometrijskoj i algebarskoj istini možete i trebate ismijavati!

Za razumijevanje geometrijskog smisla slljedećeg algebarskog iskaza ne treba vam posebna pamet i "viša matematika"

  (f-5)

Međutim, izgleda, da vam je potrebna neka ekstra pamet da shvatite sljedeći govorni i algebarski iskaz:

  (f-6)

Kada tu veličinu iskazanu formulom (f-5) podijelimo veličinom ct dobit ćemo Ajnštajnovu veličinu 2l0. Dužina koja "miruje" uz "posmatrača" ( i jednog i drugog). Kada tu formulu (f-6) , algebarski zapis geometrijskog opisa fizičkog zbivanja, pogledate uz MM eksperiment trebalo bi da zaključite što i ja - ovo je ISTINA

      (f-7)

za sve moguće brzine c > v > 0, bilo kojih skalarnih vrijednosti i bilo kojeg međusobnog relativnog odnosa c/v = n > 1, a ne samo za c je brzina svjetlosti u vakuumu.

Pomoću formule (f-7) mogu se iskazati i Lorencove formule za transformaciju koordinata i Ajnštajnove formule u STR. Istinitost i korektnost tih formula nije upitna - upitno je Ajnštajnovo (neistinito je) tumačenje značenja tih formula.

Dali znate koliko toga iz relativnih mehaničkih kretanja Albert Ajnštajn nije uopšte obradio, ili je to obradio traljavo i površno?!

 Umjesto što vi mene tretirate kao "ublehu" -  uzvraćam istim atributom - Vi ste "ublehe"! Upotrebljavam množinu (Vi) jer nisam naišao ni na jednog od vas koji me poštuje i uvažava! Ne vjerujem da će i jedan od vas pokušati potražiti odgovor na pitanje sa početka posta

„Ne vjeruj zato što je to mudrac rekao, ne vjeruj zato što je to uobičajeno mišljenje, ne vjeruj zato što je to zapisano, ne vjeruj zato što je to prorečeno, ne vjeruj zato što netko drugi to vjeruje - nego prosudi istinu i nakon što ju pažljivo ispitaš i rasčlaniš i uvidiš da će svima činiti dobro – živi u skladu s njom i pomozi drugima da čine isto“ – Budha.
Vjeruj sebi i vlastitom umu i razumu!

Uvjerio sam se da veliki broj savremenih fizičara i matematičara ne umije uočiti i razlikovati smisao sljedeća tri iskaza:

a) Invarijantnost brzine c svjetlosti u vakuumu

b) Invarijantnost brzine c 

c) Invarijantnost konstante c .
Ti isti fizičari optužiju mene, a ja optužujem njih, za ne razumijevanje sljedećih algebarskih i geometrijskih iskaza
 (f-24) ,          (f-25) 

   

Znanje i ne znanje

Nekada je bila aktuelna izjava: „Samo izuzetni (rijetki) umovi mogu shvatiti Ajnštajnovu teoriju relativnosti“! Često se pominje i izjava: "A, tko je treći"?! (koja se pripisuje Edingtonu, kada mu je netko rekao da postoje samo tri čovjeka u svijetu koji razumiju TR)

Dilema: Ili je Einstein nejasan i ne razumljiv u svojim iskazima (nije znao objasniti), ili su drugi „glupi“ (nisu mogli shvatiti). Ajnštajnovu STR nisu prihvatali mnogi fizičari i matematičari, počev od Michelson, Poancare, Tesla, ...(http://aeris.host56.com/index.html,
Tesla: "... izvanredno matematicko odelo koje fascinira, sljasti i pravi ljude slepim na greske koje se provlace ispod. Teorija je kao prosjak obucen u roze za koga neuki ljudi misle da je kralj...
zastupnici ove teorije su briljantni ljudi, ali oni su metafizicari pre nego naucnici." (New York Times, 11 July 1935, p 23, c.8)) Dingle, Ives, Lovejoy, Cullwick, Jeffreys

Slično stanje vlada i dan-danas. Oni koji „shvataju“ TR ne znaju je objasniti drugima, onima koji je „ne shvataju“. Tko je u svemu ovome lud, zbunjen, normalan - oni koji "razumiju" ili oni koji "ne razumiju" STR?!

Da ne pišem opširan „elaborat“ na ovu temu pogledajte sažete iskaze iz STR vezane za relativna kretanja brzinom c = n v, za n = c/v = n = 2/1.
Na nacrtanom crtežu je PC = PN = CN = a = ct.    PB = BC = ct/n = b = vt.
 Kolika je dužina duži BN = h?!
Na pitanje umijete odgovoriti i bez koordinatnih sistema, bez koordinata, bez pominjanja "mjesta u prostoru", "mjesta u vremenu", "relativnost istodobnosti", "sinhronizacije satova", "posmatrača", "dilatacije vremena", "kontrakcije dužina", Lorenca i njegovog faktora, niti Lorencove formule za transformaciju koordinata, ....

Kada vam kažem: Dužina BN jednaka je Ajnštajnovoj dužini 2ct',
 jednaka Lorencovoj dužini (x' + vt'), tko je sad ovdje "glup", a tko "pametan". Tko ne umije objasniti, a tko ne umije napisano shvatiti?! Tko vlada znanjem, a tko ne razumijevanjem (rečenog)?!

Na ovom crtežu PN : PB = ct : vt = n = 5 : 3
Nisam pomenuo ni "četvero-vektor", ni Minkowskog, ni Rimana, ni Kalabija. Nisam pomenuo ni postulate STR ni invarijantnost brzine c, niti njenu skalarnu vrijednost.
Pored svega toga vi ćete pravilno iskazati brojnu vrijednost Lorencovog faktora h : a i njegove recipročne vrijednosti "gama faktora" = a : h,
ili "beta faktora" = PB : PN = v/c = 1/n.
 Potpuno jednoobrazno tretirat ćete sve moguće brzine 0 < v < c, bilo kojih skalarnih vrijednosti, i bilo kojeg njihovog relativnog odnosa c/v = n > 1.

Na sljedećem crtežu je PN : PB = ct : vt = n = 5 : 4. Ista pitanja, ista tehnika računanja i bez koordinatnih sistema ("nepokretnog", sa koordinatnim početkom u tački  P, "pokretnog", sa koordinatnim početkom u tački B), i opet ćete moći iskazati vrijednost Lorencovog faktora = h : a, i njegove recipročne vrijednosti "gama faktora" = a : h , te iskazati relativne vrijednosti i za Ajnštajnove dužine i za dužine Lorencovih koordinata.

Na sve tri nacrtane slike iz zadanog odnosa n = ct/vt možete izračunati veličinu Lorencovog faktora.

Iz podatka da je na sljedećoj slici PC = ct = 13 jedinica mjere (može to biti i svjetlosna godina, ili metar,..) i da je PB = ct/n = vt = 12 jedinica mjere, možemo odmah ("napamet", "naizber") izračunati vrijednost Lorencovog faktora i njegove recipročne vrijednosti "gama faktora", i to za sve moguće brzine datog omjera n = c/v = 13/12, .
Profesorima Prirodno matematičkog fakulteta u Tuzli već dvadeset godina (uzalud) skrećem pažnju na navedene istine. To ih interesuje koliko i lanjski snijeg. Njih ne interesuje sljedeća međuzavisnost između "Lorencovih koordinata"!?

 (f-24) ,         

Također ih ne interesuje (ili čak nisu u stanju ni uočiti) različitost  sljedeća tri iskaza:

a) Invarijantnost brzine c svjetlosti u vakuumu

b) Invarijantnost brzine c

c) Invarijantnost konstante c . Koga treba da interesuje, možda moju polupismenu mater, ili mrtvog A. Ajnštajna?! 

Dva ravnopravna faktora u STR

U specijalnoj teoriji relativnosti Alberta Einsteina nezaobilazna je upotreba Lorencovog faktora (sinus alfa)

i njegove recipročne vrijednosti gama faktora (1/sinus alfa)

"Veliki umovi", počev od Einsteina pa do današnjih dana nisu zapazili da je za iskazivanje relativnih odnosa među Einsteinovim ili Lorentzovim veličinama potpuno ravnopravan i sljedeći faktor (tangens alfa)

Naprimjer, pomnožimo li dužinu vt tim faktorom dobit ćemo dužinu Einsteinove veličine 2ct'. ( Ista tolika je i dužina Lorentzove veličine (x'+vt'), u kojoj je sa t' označeno Lorentzovo t' = x'/c.)

Ističem taj podatak u ovom postu samo sa ciljem da naglasim kako A. Einstein veličine u STR nije temeljito razmatrao i analizirao.
Dakle, i Einsteinova veličina, i Lorencova veličina mogu se direktno iskazati i pomoću dužine vt, ili pomoću dužine ct i odgovarajućeg faktora proporcionalnosti

Navedeni algebarski i geometrijski iskaz predstavlja sljedeću istinu

Ta istina odgovara za sve moguće brzine 0 < v < c , bilo kojih skalarnih vrijednosti i bilo kojeg međusobnog relativnog odnosa ct/vt = c/v = n > 1, a ne samo za c je brzina svjetlosti u vakuumu.

Bilo koji matematičar ili fizičar (od Einsteina pa do S. Hawkinga) koji nema algebarsku, geometrijsku, logičku i fizičku analizu smisla "gama faktora" - ne zaslužuje naše uvažavanje, ne treba ga ozbiljno shvatiti i tretirati u sadržajima o STR!
 Analizirajte to svojim, a ne Einsteinovim, umom i razumom!