A. Einstein - Sinhronizacija satova

Ajnštajnove prve formule u STR i njegov članak objavljen 1905.g. ne uvode u fiziku nikakva nova “revolucionarna shvatanja” prostora i vremena – već uvode sasvim pogrešna shvatanja i tumačenja fizičkih i geometrijskih istina opisanih tim formulama.

Početna tačka P!   Kod Ajnštajna je to tačk A , na “izmjerenoj dužini” AB ,
Let a ray of light start at the “A time” from A towards B, let it at the “B time” be reflected at B in the direction of A, and arrive again at A at the “A time” .
In accordance with definition the two clocks synchronize if

Navedeni opis kretanja između tačaka A i B identičan je kretanju njihala (klatna) i Ajnštajn, praktično, opisuje trajanje jedne oscilacije A – B – A , brzinom c , koja i nije nužno da bude brzina svjetlosti. Navedenim opisom i navedenom jednakošću Ajnštajn konstatuje da su putevi AB =BA i da će se ti putevi ostvariti za ista vremena trajanja kretanja brzinom c u oba smjera, ako je dužina AB “stacionarna” (“mirujuća”). To potvrđuje i sljedećim jednakostima:

Prethodne dvije formule opisuju jednolikomonotono kretanje po pravcu između dvije tačke (dva “mjesta” na njemu).

Nema tu nikakva “dva časovnika” na dva “različita mjesta“, i nema tu nikakve “sinhronizacije”.

Na crtežu imamo 2AB = AB + BC = AC , tačka P (identična tački B) je tačno na sredini duži AC = 2AB . Neka je u toj tački  P “pukla petarda” i od tog momenta u odnosu na tačku P, odnosno B, jednolikom brzinom c neka se kreću “fotoni” ( a mogu i obične dvije bubamare).

Za svaku od njih važit će navedeni zakon puta 2AB = 2ct_0.
 

Za zamišljene “posmatrače” u tačkama A, B i C veće veselje bi  bi bio “događaj”  dolazak u njihovo “mjesto”  i pojava “bubamare” ili “brzog gonzalesa” nego fotona.

Sve do sada bila je priča o jednolikomonotonom kretanju brzinom c dok dužina AB “miruje”. Međutim, postavlja se “problem” da li će trajanje “jedne oscilacije” biti drugačije ukoliko se dužina AB pomjera jednilikom brzinom 0 < v < c  ? U razmatranju odgovora na ovo pitanje prethodno se upoznajmo sa Ajnštajnovim tekstom pod naslovom “Relativnost istodobnosti“.

Pažljivijim čitanjem teksta uočit ćete bar dvije značajne činjenice vezane za postavke Ajnštajnove STR:

- U odnosu na “pokretni sistem”  brzinom c >v > 0 jednake razdaljine AB neće se prelaziti za jednaka vremena brzinom c (kod Ajnštajna svjetlost brzine c);

- U odnosu na “pokretni sistem” nužno je primijeniti relativne brzine (c-v) i (c+v) u zavisnosti od smjera kretanja “objekta” (u Ajnštajnovom slučaju – fotona) brzinom c i   “sistema” (u posmatranom slučaju “izmjerene dužine” AB, tačke A i B su na x osi) brzinom v po pravcu (u crtežima i koordinatnim sistemima je to – x osa).

Ako ste pročitali Ajnštajnov tekst “relativnost istodobnosti” onda ste uočili da Ajnštajn brzine c i v iskazuje u “mirujućem” koordinatnom sistemu (“pružni nasip”), te da “svjetlosni signal” upućuje iz tačaka A i B (dakle dva signala koji se kreću jedan drugom ususret) i izričito navodi da će “posmatrač” (sredina S’ dužine AB) prije vidjeti (sresti se sa fotonom) kojem ide ususret nego što će sresti onaj foton od kojeg “bježi” brzinom v. Isto to tvrdi i Leopold Infeld (Ajnštajnov dugogodišnji saradanik), samo što L. Infeld fotone šalje iz središnje tačke u suprotnim smjerovima.

Bitno je sljedeće: obojica tvrde (što jeste fizička istina) da jednake razdaljine u “pokretnom koordinatnom sistemu” svjetlost neće preći za isto vrijeme, te da te razdaljine u pokretnom sistemu prelazi relativnim brzinama (c - v) ili (c + v).

U zavisnosti od smjera po pravcu međusobnog relativnog kretanja “sistema” i fotona dužine vremenskih intervala od početka  istovremenog slanja fotona pa do susreta u središnjoj tački (kod Ajnštajna) ili stizanja/susreta sa ogledalom (kod Infelda) zavise od relativnih brzina (c + v) i (c – v) za istu dužinu puta AB (odnosno SA = SB). To Albert Ajnštajn i navodi u svojim formulama u članku iz 1905.

Prva formula

opisuje trajanje vremenskog intervala koje će trebati “fotonu” da počev iz tačke A stigne do tačke B (koja mu “bježi” brzinom v). Zadržavajući istu oznaku za taj “događaj” kao i kad dužina AB “miruje” Ajnštajn ustvari želi opisati njegovo značenje, a ne njegovo trajanje.

To značenje istovjetno je sljedećem: Biciklista će brzinom c po “pružnom nasipu”, počev od zadnje tačke A, vagona AB koji se kreće u istom smjeru brzinom 0 < v < c, stići do prednjeg dijela vagona (tačka B) krećući se relativnom brzinom (u odnosu na vagon AB) za vrijeme:

Taj vremenski interval, za svaku moguću “izmjerenu dužinu” AB = l₀, i za sve moguće brzine:

0 < v < c , bilo kojih skalarnih vrijednosti i bilo kojeg međusobnog relativnog odnosa n = c/v , obilježavam oznakom t₁ i zakonom puta:      

Druga Ajnštajnova formula    , također, je u njegovom tekstu “opisna” i označava trajanje vremenskog intervala (potrebno vrijeme) da foton brzinom c , relativnom brzinom (c + v) u odnosu na “pokretni sistem” iz tačke B (prednji dio vagona) stigne do zadnje tačke A vagona u kretanju brzinom v, kada mu ta tačka A dolazi ususret.

Za pomenuto kretanje bicikliste i vagona AB to je vrijeme potrebno da biciklista (po pružnom nasipu brzinom c) počev od prednjeg dijela vagon B stigne do zadnjeg dijela vagona, tačka A koja mu dolazi ususret brzinom v.

Trajanje ovog vremenskog intervala u svim mojim formulama obilježavam oznakom t₂ i iskazujem zakonom puta:

Zadržavajući istu “opisnu oznaku” za ukupno trajanje opisanog kretanja fotona na putu A-B-A i u drugom slučaju tog kretanja (kada se dužina AB kreće jednoliko monotonom brzinom v)     . A. Ajnštajn nam nesvjesno sugeriše da se radi o istom zbivanju kao i kada ta dužina AB “miruje”. Iz ovoga je vidljivo da ukupno trajanje i ukupnu dužinu puta za navedena dva vremenska intervala A. Ajnštajn nije pravilno shvatio, niti pravilno protumačio:

 . Prethodnu jednakost po smislu i sadržini, kao isto to zapisano u sljedećem obliku   nisu temeljito analizirali i razmatrali ni savremeni fizičari i matematičari. Prije svega treba uvidjeti da je ta jednakost tačna, istinita, za sve moguće brzine 0 > v > c , bilo kojeg odnosa c/v = n >1, a ne samo kada je c brzina svjetlosti. Vidljivo je to iz množenja tih jednakosti ( u jednom ili drugom obliku) sa “gama faktorom” i sasvim krivom logičkom tumačenju novodobijenih veličina (za vrijeme ili za dužinu) nakon te “korekcije” i “transformacije”. Navedenom transformacijom dobije se dužina BN koja je geometrijska sredina za 2l0  i ct. Tu dužinu Ajnštajn obilježava sa 2ct'. Ta dužina jednaka je i Lorencovoj dužini x'+vt'.

Ni Ajnštajn, ni savremeni fizičari i matematičari, nisu dovoljno duboko i dovoljno temeljito analizirali sljedeće (moguće) istine

Trigonometrijska kružnica i STR

Svaku kružnicu možemo napraviti "trigonometrijskom kružnicom" na sljedeći način:

tako što ćemo sve tri navedene dužine podijeliti sa ct = PN i nakon toga dobiti:

Tako dobijenu "trigonometrijsku kružnicu" možemo dalje tretirati:
a) Tako što ćemo sve tri veličine pomnožiti "vremenskim intervalom"  t > 0 ,
b) Brzinom c > v > 0 ,
c) Brzinom v > 0 ,
d) Dužinom ct,
e) Dužinom vt, itd.
Svaki put ćemo dobiti korektne algebarske iskaze i odgovarajuće relativne odnose između novodobijenih veličina.
Pomnožimo sve sa t (mogli smo odmah podijeliti sve sa c, ali sam želio naglasiti "trigonometrijsku kružnicu") i pogledajmo algebarske iskaze:

 

Naravno, radi se o Ajnštajnovom vremenskom intervalu 2t' , a ne Lorencovom.

Ima li nekome štogod nejasno u ova tri algebarska iskaza? Znam da to nije bilo jasno Albertu Einsteinu - a vama?! Ima li kakvog "problema" ako sve pomnožim sa c  ili v?! Smeta li vam što ne pominjem "inercijalne sisteme referencije", "koordinatne sisteme", Lorenca, Einsteina, Minkowskog, "kvadrivektore",....?!

U ta tri navedena algebarska, geometrijska i fizčka iskaza sadržana je sva "mudrost" i istinitost Einsteinove STR i sva suština istinitosti Lorentzovih ("boost") transformacija koordinata.
Zato, provjerite i uvjerite se sami svojim umom i razumom u istinitost iskaza:

Navedeni fizički, geometrijski i algebarski iskazi predstavljaju mogućnost, moguću istinu, i tačni su za sve moguće brzine 0 < v < c , bilo kojih skalarnih vrijednosti, i bilo kojeg međusobnog relativnog odnosa c/v = n > 1. Posljedica su, za Ajnštajna zbog postulata 2. STR - c je c u svima pravcima, smjerovima i sistemima neovisno od brzine kretanja emitera ili detektora svjetlosti, je

Suštinska istinitost tog stava proizilazi iz odnosa veličina za aritmetičku (A), geometrijsku (G) i harmonijsku (H) sredinu veličina u STR .

U svim mogućim konkretnim primjerima radi se o veličinama: H (harmonijska sredina) = 2l₀ i A (aritmetička sredina) = ct, za dužine 2ct₁ i 2ct₂ , t = t₁ + t_{2
Neka vas ne iznenađuje jednostavnost algebarskih transformacija. Provjerite ih i razmišljajte dublje i temeljitije od Alberta Ajnštajna:}

Materijalna tačka - šta je to

Šta je materijalna tačka?
Materijalna tačka je fizički pojam za geometrijski pojam tačka, kojem smo pridružili jedno od svojstava materijalnih tijela – masu.
Šta je masa? Postoji li „materijalna tačka“?
Osobinu materijalnih tijela da se opiru promjeni stanja (mirovanja ili kretanja) vezujemo uz pojam količine materije u volumenu prostorne zapremine (ne postoji vremenska zapremina).
Šta je prostor? Šta je vrijeme?
Vrijeme je odraz promjena (fizičke stvarnosti) u ljudskoj svijesti. Vrijeme nije ničemu uzrok već je posljedica ljudskih shvatanja uočenih promjena (veličine i brzine promjene).
„Relativisti“ nemaju jasnu i preciznu definiciju prostora i vremena! Smislili su kovanicu „prostor-vrijeme“, ili „kvadri-vektor“, a ni taj pojam nisu jasno i precizno opisali. Praktično jednako tretiraju dva različita pojma i dva različita sadržaja iz fizičke stvarnosti.
Umjesto pojma prostor-vrijeme (tri prostorne i jedna vremenska koordinata) na istom matematičkom modelu mogu koristiti ”kvadrivektor” vrijeme-prostor (tri vremenske i jednu prostornu koordinatu). Pojam prostora i jeste definisan samo jednom dimenzijom – razdaljinom, dužinom, poluprečnikom sfere!
Obje sljedeće veličine, brzina promjene položaja u prostoru (kraće - brzina) i veličina brzine te promjene (kraće - vrijeme), jednako su primjenjive i ravnopravne su u STR:
, ni jedna se ne ističe pred drugom. Ni jednu od njih nije moguće zakriviti, kontrahirati, dilatirati.
Dva različita tijela ( dvije različite „materijalne tačke“) nikad ne mogu imati isti položaj u prostoru (ne mogu zauzimati isto mjesto u prostoru), ali mogu imati „isto mjesto u vremenu“, mogu istovremeno postojati u nekom vremenskom trenutku – SADA.
Samo ta činjenica dovoljna je kao argument da prostor i vrijeme nije
moguće jednako tretirati. Samo ta činjenica je dovoljna da izaziva sumnju u valjanost iskaza „gravitaciono polje zakrivljuje, savija, prostor i vrijeme“.
Obično pri tom misle na zakrivljenost neke linije, najčešće linije kretanja, zamišljene putanje materijalne tačke.

Tri osnovne veličine u STR

Osnov za sve veličine u STR
Tri osnovne veličine elipse: a = ct , b = vt  i p = b/n = a/n^2 su temeljne veličine u Specijalnoj teoriji relativnosti Alberta Einsteina.

Bilo koji pravougli trougao određen je dužinom hipotenuze PC = ct i katete PB = vt.

Bilo koja elipsa određena je dužinama velike poluose a = ct  i  b = vt .

Na bilo kojoj elipsi, ili na bilo kojem pravouglom trouglu, možemo uočiti (čak i geometrijskom konstrukcijom – nacrtati ih za date dužine ct  i  vt)  sve Lorentzove ili Ajnštajnove dužine iz STR, i to bez ikakve potrebe za „dilatacijom vremena“ ili „kontrakcijom duljina“!

  PB = b = vt   i   PC = a = ct , PA = p

 

I, naravno, sve odgovarajuće formule su korektne, tačne, istinite – eksperimentalno pokazive, dokazive i provjerive! Međutim, Ajnštajnovo tumačenje tih formula i fizičkih sadržaja koji se tim formulama opisuju – nije korektno!